സൗരയൂഥത്തിലെ സൂര്യനോ അല്ലെങ്കിൽ ഗ്രഹങ്ങൾക്കോ ഭാവിയിൽ സ്വയം തമോദ്വാരമാകാൻ കഴിയില്ല. സൗരയൂഥത്തിലെ എല്ലാ പദാർത്ഥങ്ങളേയും ഒന്നിച്ചു ചേർത്താൽ പോലും അങ്ങനെ സംഭവിക്കില്ല. കാരണം തമോദ്വാരമാകാൻ ഒരു നക്ഷത്രത്തിന് 𝐓𝐨𝐥𝐦𝐚𝐧–𝐎𝐩𝐩𝐞𝐧𝐡𝐞𝐢𝐦𝐞𝐫–𝐕𝐨𝐥𝐤𝐨𝐟𝐟 𝐥𝐢𝐦𝐢𝐭-നേക്കാൾ കൂടുതൽ മാസ്സ് ഉണ്ടായിരിക്കണമെന്ന് നിർബന്ധമുണ്ട്. എങ്കിൽ മാത്രമേ സ്വന്തം ഗ്രാവിറ്റിയാൽ അതിനൊരു 'തമോദ്വാരഭാവി' ഉണ്ടാകൂ!
എന്നാൽ, നമുക്ക് സാങ്കൽപ്പികമായി, ഒരു നിശ്ചിത മാസുള്ള വസ്തുവിനെ, എങ്ങനെയെങ്കിലും 𝐂𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐬 ചെയ്ത് തമോദ്വാരമാക്കാൻ കഴിഞ്ഞാൽ, അതിൻ്റെ വലിപ്പം എത്രയായിരിക്കുമെന്ന് കണക്ക് കൂട്ടാൻ കഴിയും.
ഇങ്ങനെ കണക്ക് കൂട്ടിയെടുക്കുന്ന 'തമോദ്വാരആര'മാണ് 𝐒𝐜𝐡𝐰𝐚𝐫𝐳𝐬𝐜𝐡𝐢𝐥𝐝 𝐑𝐚𝐝𝐢𝐮𝐬 എന്നത്.
സങ്കൽപ്പിക പരീക്ഷണം ആയതുകൊണ്ട്, നമുക്കിവിടെ ഒരു മീറ്റർ 𝐑𝐚𝐝𝐢𝐮𝐬 ഉള്ള ഒരു തമോദ്വാരം ഉണ്ടാക്കാൻ എത്ര വെള്ളം ആവശ്യമായി വരും എന്ന് കണക്കുകൂട്ടി നോക്കാം.
വസ്തുവിൻ്റെ മാസ്സും, കൂടാതെ രണ്ട് കോൺസ്റ്റൻ്റുകളും ഉപയോഗിച്ച് 𝐒.𝐫𝐚𝐝𝐢𝐮𝐬 കണക്കാക്കുന്ന രീതി 𝐆𝐞𝐫𝐦𝐚𝐧 𝐚𝐬𝐭𝐫𝐨𝐧𝐨𝐦𝐞𝐫 ആയ 𝐊𝐚𝐫𝐥 𝐒𝐜𝐡𝐰𝐚𝐫𝐳𝐬𝐜𝐡𝐢𝐥𝐝-ൻ്റെ പേരിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്.
അതിപ്രകാരമാണ്.. 𝐫𝐬 = 𝟐𝐆𝐌/𝐜²
ഇതിൽ,
𝐆 -𝐆𝐫𝐚𝐯𝐢𝐭𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭 ഉം,
𝐌 -വസ്തുവിൻ്റെ പിണ്ഡവും
𝐜 -പ്രകാശവേഗതയുമാണ്
ഇതനുസരിച്ച്, 𝟔.𝟕𝟑 × 𝟏𝟎²⁶ 𝐤𝐠 വെള്ളത്തിൻ്റെ 𝐒𝐜𝐡𝐰𝐚𝐫𝐳𝐬𝐜𝐡𝐢𝐥𝐝 𝐑𝐚𝐝𝐢𝐮𝐬, ഒരു മീറ്റർ ആയിരിക്കും! 𝟏𝟎²⁶ എന്നത് 𝟏𝟎 കഴിഞ്ഞ് 𝟐𝟔 പൂജ്യങ്ങളുള്ളൊരു വലിയ സംഘ്യയാണ്.
𝐓𝐞𝐦𝐩𝐞𝐫𝐚𝐭𝐮𝐫𝐞 𝐚𝐧𝐝 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐬𝐮𝐫𝐞 തൽക്കാലം സാധാരണമാണ് എന്നെടുത്താൽ, 𝟏 𝐤𝐠 വെള്ളം, 𝟏 𝐋𝐢𝐭𝐞𝐫-ന് തുല്യമാണ്. അതുകൊണ്ട് അത്രത്തോളം ലിറ്റർ വെള്ളമെന്നും പറയാം!
ഇനി ഇതിൻ്റെ വലിപ്പമോ? മർദ്ദം മൂലം ഇതിൻ്റെ 𝐃𝐞𝐧𝐜𝐢𝐭𝐲 എല്ലായിടത്തും ഒരുപോലെ ആയിരിക്കില്ലെങ്കിലും, ഒരുപോലെയാണ് എന്ന് സങ്കൽപ്പിച്ചാലുള്ള വ്യാസം, ഏകദേശം ഒരു ലക്ഷം കിലോമീറ്റർ ഉണ്ടാകും.
ഇങ്ങനെയും പറയാം.. ഒരു ലക്ഷം കിലോമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഈ ജലഗോളത്തിൻ്റെ മാസ്സ്, ഒരുമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു തമോദ്വാരത്തിന് തുല്യമാണ്.
🪐 ശനിഗ്രഹത്തിൻ്റെ വ്യാസം 𝟏,𝟐𝟎,𝟎𝟎𝟎 കിലോമീറ്ററാണ്. അതിന് ഭൂമിയുടെ 𝟗𝟓 മടങ്ങ് മാസ്സുമുണ്ട്. അതിനേക്കാൾ കുറവ് വ്യാസമുള്ള നമ്മുടെ ഈ ജലഗോളത്തിൻ്റെ മാസ്സ് ഭൂമിയുടെ 𝟏𝟏𝟐 മടങ്ങാണ്.
ശനിയെ എടുത്ത് വെള്ളത്തിലിട്ടാൽ അത് പൊന്തിക്കിടക്കും എന്ന് പറയുന്നത് ഇതുകൊണ്ടാണ്!